分布函数右连续(xù)说的是(shì)任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于(yú)该点函(hán)数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然(rán)存在，然后再证右极限和函(hán)数值即可。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论的(de)基本概念之(zhī)一(yī)。

　　在实(shí)际问题中，常常要(yào)研究一个随(suí)机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称(chēng)这种函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布(bù)函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是(shì)右连续(xù)的

　　本(běn)质(zhì)原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本(běn)原因(yīn)是“分布函数的定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是(shì)无(wú)法动态定义的，离散概率无法定义(yì)，连续(xù)概率也只好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的(de)数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基(jī)本(běn)概念之(zhī)一。

　　在(zài)实(shí)际问题(tí)中，常常要研(yán)究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值x的概率，这概(gài)率是x的函数，称(chēng)这(zhè)种(zhǒng)函(hán)数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定随机(jī)变(biàn)量落入任何(hé)范围内的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类初等函数，如指数函(hán)数、对数函数(shù)、平(píng)方根函数与三(sān)角函数(shù)在它们的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也(yě)是(shì)连(lián)续的。福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗>

　　定义在福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗(zài)非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

　　但是(shì)如果函(hán)数的(de)定义域(yù)扩张(zhāng)到全体实数(shù)，那么(me)无(wú)论函数在零点(diǎn)取任何值，扩张后的函(hán)数都不是(shì)连续(xù)的。

　　非连续函数(shù)的一(yī)个例(lì)子是分段定(dìng)义的函数。

　　例(lì)如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续函数的租睁橡(xiàng)例(lì)子为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-概率分布函(hán)数

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