三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(z天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思hí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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