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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元一次方俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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